Cho tam giác ABC có AB=AC. Gọi E và F theo thứ tự là trung điểm của AB và AC, BF và EC cắt nhau ở G.
a) CM BF=EC
b)CM tam giác BEG=tam giác CFG
c)CM AG_|_BC
Những câu hỏi liên quan
Ai giúp mk câu c giùm, câu a và câu b ko cần
Cho tam giác ABC có AB=AC,E là trung điểm AB, AD là tia phân giác góc BAC.Trên tia đối tia EC lấy điểm F sao cho EF=EC.
a/ CM : BF//AC
b/ CM : tam giác ACD = tam giác ABD
c/ Đường thẳng FB cắt tia AD ở K. CM: tam giác FAK vuông
a: Xét tứ giác AFBC có
E là trung điểm của BA
E là trung điểm của CF
Do đó: AFBC là hình bình hành
Suy ra: BF//AC
b: Xét ΔABD và ΔACD có
AB=AC
\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔACD
c: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AD là đường phân giác
nên AD là đường cao
Ta có: AFBC là hình bình hành
nên AF//BC
=>AF\(\perp\)AK
hay ΔFAK vuông tại A
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB=ÁC, trên AB lấy điểm E, trên AC lấy điểm F sao cho AE=AF
a)CM: BF=CE
b)BF cắt EC tại O. CM tam giác BOE=tam giác COF
c)CM: AO vuông góc với BC
Xem chi tiết
Cho tam giác ABC. Gọi E,F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, AC. Trên tia đối của tia FB lấy điểm P sao cho PF=BF. Trên tia đối của tia EC lấy điểm Q sao cho QE=CE
a. CM: AP=AQ
b. CM: ba điểm P, A, Q thẳng hàng
c.CM: BQ // AC và CP // AC
d. Gọi R là giao điểm của hai đường thẳng PC và QB. CM: Chu vi tam giác PQR = 2 lần chu vi tam giác ABC
e. Ba đường thẳng AR, BP, CQ đồng quy
a: Xét tứ giác ABCP có
F là trung điểm chung của AC và BP
nen ABCP là hình bình hành
Suy ra: AP//BC và AP=BC
Xét tứ giác AQBC có
E là trug điểm chung của AB và QC
nên AQBC là hình bình hành
Suy ra: AQ//BC và AQ=BC
=>AP=AQ
b: Ta có: AQ//BC
AP//BC
DO đó: P,A,Q thẳng hàng
c: Ta có: AQBC là hình bình hành
nên BQ//AC
Ta có: ABCP là hình bình hành
nên CP//AB
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC). các đường cao AE , BF cắt nhau tại H. gọi M là trung điểm của BC qua H vẽ đường thẳng a vuông góc với HM , a cắt AB , Ac lần lượt tại I và K. a) cm: Tam giác ABC ~ Tam giác EFC b) Qua C kẻ đường thẳng b song song với IK , b cắt AH, AB theo thứ tự tại N và D . cm : NC=ND và HI=HK c) Gọi G là giao điểm của CH và AB ,cm: AH/HE + BH/HF + CH/HG > 6
Cho tam giác cân ABC (AB=AC). Gọi D là trung điểm của BC, từ D hạ DE, DF vuông góc với AB, AC theo thứ tự (E thuộc AB, F thuộc AC). a) Cm: tam giác AED=AFD và AD là trung trực của EF. b) Trên tia đối của tia DE lấy điểm K sao cho DK=DE. Cm: Tam giác EKC vuông. c) So sánh BF và EK.
a)Ta có : AB = AC
=> △ ABC cân tại A
Xét △ ABC cân tại A có :
AD là đường trung tuyến
=> AD là đường phân giác
Xét △ ADE vuông tại E và △ ADF vuông tại F có :
AD là cạnh chung
DAEˆ=DAFˆDAE^=DAF^ ( AD là đường phân giác )
Vậy △ ADE = △ ADF (ch-gn)
=> AE = AF ( hai cạnh tương ứng )
=> A nằm trên đường trung trực của EF (1)
Lại có : DE = DF ( △ ADE = △ ADF )
=> D nằm trên đường trung trực của EF (2)
Từ (1), (2) => AD là đường trung trực của EF
Mấy câu sau bạn tự làm nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC). các đường cao AE , BF cắt nhau tại H. gọi M là trung điểm của BC qua H vẽ đường thẳng a vuông góc với HM , a cắt AB , Ac lần lượt tại I và K.
a) cm: Tam giác ABC ~ Tam giác EFC
b) Qua C kẻ đường thẳng b song song với IK , b cắt AH, AB theo thứ tự tại N và D . cm : NC=ND và HI=HK
c) Gọi G là giao điểm của CH và AB ,cm:
AH/HE + BH/HF + CH/HG > 6
Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC). các đường cao AE , BF cắt nhau tại H. gọi M là trung điểm của BC qua H vẽ đường thẳng a vuông góc với HM , a cắt AB , Ac lần lượt tại I và K.
a) cm: Tam giác ABC ~ Tam giác EFC
b) Qua C kẻ đường thẳng b song song với IK , b cắt AH, AB theo thứ tự tại N và D . cm : NC=ND và HI=HK
c) Gọi G là giao điểm của CH và AB ,cm:
AH/HE + BH/HF + CH/HG > 6
Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC). các đường cao AE , BF cắt nhau tại H. gọi M là trung điểm của BC qua H vẽ đường thẳng a vuông góc với HM , a cắt AB , Ac lần lượt tại I và K.
a) cm: Tam giác ABC ~ Tam giác EFC
b) Qua C kẻ đường thẳng b song song với IK , b cắt AH, AB theo thứ tự tại N và D . cm : NC=ND và HI=HK
c) Gọi G là giao điểm của CH và AB ,cm:
AH/HE + BH/HF + CH/HG > 6
Cho tam giác ABC. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạh AB, AC. Trên tia đối của tia FB lấy điểm P sao cho PF BF. Trên tia đối của tia EC lấy điểm Q sao cho QE CE.a) Cm: AP AQb) CM: 3 điểm P, A, Q thẳng hàngc) Cm: BQ // AC và CP // AC.d) Gọi R là giao điểm của hai đường thẳng PC và QB. Cm: Chu vi tam giác PQR bằng hai lần chu vi tam giác ABCe) Ba đường thẳng AR, BP, CQ đồng quyCho mình hỏi câu d) và câu e) nhé và giải chi tiết hộ mình. Cảm ơn các bạn nhìu lắm! )))
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạh AB, AC. Trên tia đối của tia FB lấy điểm P sao cho PF = BF. Trên tia đối của tia EC lấy điểm Q sao cho QE = CE.
a) Cm: AP = AQ
b) CM: 3 điểm P, A, Q thẳng hàng
c) Cm: BQ // AC và CP // AC.
d) Gọi R là giao điểm của hai đường thẳng PC và QB. Cm: Chu vi tam giác PQR bằng hai lần chu vi tam giác ABC
e) Ba đường thẳng AR, BP, CQ đồng quy
Cho mình hỏi câu d) và câu e) nhé và giải chi tiết hộ mình. Cảm ơn các bạn nhìu lắm! =)))
a: Xét tứ giác ABCP có
F là trung điểm chung của AC và BP
nen ABCP là hình bình hành
Suy ra: AP//BC và AP=BC
Xét tứ giác AQBC có
E là trug điểm chung của AB và QC
nên AQBC là hình bình hành
Suy ra: AQ//BC và AQ=BC
=>AP=AQ
b: Ta có: AQ//BC
AP//BC
DO đó: P,A,Q thẳng hàng
c: Ta có: AQBC là hình bình hành
nên BQ//AC
Ta có: ABCP là hình bình hành
nên CP//AB
Đúng 0
Bình luận (0)